水blog,题目:

判定下列论证(选自 Kalish and Montague[KaMa64])是否有效:
如果超人能够并愿意防止邪恶,则他将这样做。如果超人不能够防止邪恶,则他就是无能的。如果超人不愿意防止邪恶,则他就是恶意的。超人没有防止邪恶。如果超人存在,则他既不是无能的也不是邪恶的1。因此,超人不存在

没啥难度的题目,但是命题数量比较多,有6个,用了两页草稿纸,简单写一下解法:

解题步骤

首先构造命题:
p是命题"超人能够防止邪恶",q是命题"超人愿意防止邪恶",r是命题"超人防止了邪恶",s是命题"超人是无能的",t是命题“超人是恶意的,w是命题"超人存在"。
则原命题可化为如下论证形式:
\begin{aligned} p \land q & \rightarrow r \\ \neg p & \rightarrow s \\ \neg q & \rightarrow t \\ \neg r & \\ w & \rightarrow \neg (s \lor t) \\ \hline \therefore \neg w \end{aligned}
证明:


  1. 书中翻译明显错误,neither...nor...翻译成了...或...,导致我在这道题上浪费了很长时间 ↩︎

行成于思,毁于随